油滴实验中的数据选择趣闻 (1学时)

油滴实验中的数据选择趣闻 (1学时)
李革胜, 2-19-2012

罗伯特·密尔根(Robert Millikan)的油滴实验（Oil-drop experiment）80年代曾被写进中国普通高中物理学课本，成为全中国中学生景仰的测量单一电子电荷量的经典实验。密尔根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。 最早发现密尔根油滴实验问题的是一个八十年代中国留美的CUSPEA上海学生，其高中母校请他重复出油滴实验以备物理实验课，他仔细考虑了密尔根的油滴实验，发现不规则形状粘滞系数根本无法定量分析，其本质上是个世界性难题从而质疑密尔根实验的可重复性。

这是一个神奇的, 具有科研伦理学原理的故事。密尔根实际上是个没有经过正规科研方法和伦理训练的科学家(Cargo cult researcher) 。密尔根开始做了个水滴实验，测出了电子的带电量，得到一个错误的答案。他的资料来源有点偏差问题，因为他用的空气粘滞系数是错误的。但他是一个经常祷告的基督徒, 就毫无根据地赌所有水滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，就是单一电子的电荷e。因为他得到的数据是一大堆杂乱无章的数据, 一个唯物主义物理学家绝对不会毫无根据地假设。所以刚开始, 密尔根不得不有选择性地删除数据，获得了漂亮的但是错误的实验结果。也就是他有意识地在实验上作了蔽, 但他的赌博是正确的, 单一电子的电荷是一个常数。所以他在1907年发表的水滴实验没有人能重复得出来, 正是该论文让他当上了芝加哥大学教授。

油滴实验的真正发明人其实是他的研究生哈维·弗乐彻(Harvey), 弗乐彻设计制作油滴实验，获得了一个比较靠谱的基本电荷数据的时候, 密尔根不在芝加哥。

密尔根回来后, 以提醒的方式误导弗乐彻，学校规定博士论文必须单独署名。所以这第一篇论文必须只署密尔根一人的名字, 胳膊拧不过大腿, 弗乐彻为了博士学位, 没有别的办法，同意了这一建议。密尔根在1910年做为单一作者发表了第一篇油滴实验的论文，并因此获得诺贝尔奖。做为交换, 弗乐彻在后面第5篇论文中做为唯一作者获得博士学位。

密尔根以博士学位作为交换条件，剥夺研究生论文的署名权，是一种不正当的行为。论文的作者应当是对科研做出了实质性贡献的所有人，不能随便加人也不能减 人。论文的署名权是不能做交易的。 密尔根应该让两人共同署名，其实这与让弗乐彻在博士论文中单独署名，一点也不冲突。博士导师不顾论文的实质性贡献，利用权势决定论文的署名权， 这是不道德的。

密尔根的故事还没有完, 现在我们已知的电荷数值比密尔根测量结果大了5倍。 按现在的标准, 密尔根获得诺贝尔奖的结果是错误的。但他的名气实在太大, 以至当其他科学家们获得一个和密尔根数值差别比较大的数据时, 他们就想当然地以为自己一定是哪里出了错，并还真的找到了实验错误的原因。如果找不到, 就进行数据选择, 找到符合密尔根结论的数据为止。 当他们的结果跟密尔根的相近时，就自然而然地认为得到的是正确的答案。

就象现在的物理学博士生, 只要你告诉他, 他的结论和李政道, 杨振宁的”宇称不守恒”矛盾, 他大多不加批判地认为自己错了。 密尔根修饰实验数据，具体表现在少报或多报实验次数，删除或增添数据，本质上讲是一种严重的学术不端行为。尽管他赌博的结论是正确的。 密尔根虽然有很多问题, 但这并不妨碍他是一个公认的实验物理学家, 他的油滴实验仍然是”最完美的实验” 。  

问题1, 斯托克斯定律是什么? 答: 球形物体在流体中运动所受到的阻力，正比于该球形物体的半径、速度、流体的黏度与6π的乘积。这个定律叫做斯托克斯定律。

   Fd=6πμaV

a为球半径，v为速度，η为介质的粘度。

如果物体在流体中因自身的重量而下落，则其最终速度为：



是指与粘滞力相比，惯性力可以忽略的情况下斯托克斯导出的阻力表达式。因为气溶胶粒子小、运动速度低，大部分气溶胶粒子的运动属于低雷诺数区，所以斯托克斯阻力定律广泛用于气溶胶研究。

  问题2 密立根油滴实验原理是什么? 　答:　用喷雾器将油滴喷入电容器平行的两块电极板之间时，油滴经喷射摩擦后，一般都是带电的。在没有电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力(mg)与空气粘滞阻力(F1)和浮力平衡(B)时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：

　　mg=F1+B（1）
　

　　设δ、ρ分别表示油滴和空气密度；a为油滴半径；η为空气粘滞系数；vg为油滴匀速下降 的速度。油滴受到的重力为 mg=4/3πa3δg，空气的浮力 B=4/3πa3ρg，

流体力学的斯托克斯定律空气的粘滞阻力

f1=6πηaVg

于是（1）式变为：

　　4/3πa3δg=6πηaVg+4/3πa3ρg

　　可得出油滴的半径　a=3(ηVg/2g(δ-ρ))1/2　（2）

　　油滴所带电量为q，在电场下, 它所受到的静电力为qE，E为平行极板电 场强度，E=U/d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以ve表示上升的速度。当 油滴匀速上升时，可得到如下关系式：

　　F2+mg=qE+B（3）

　　上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力：

　　F2=6πηaVe

　　由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为

　　q=(F1+F2)/E=6πηad/(Vg+Ve)（4）

　　（4）式表明，按（2）式求出油滴半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve，就可以求出所带的电量q。

　　注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组vg、ve的相应数据。

　　密尔根用这个方法对许多油滴进行测量。他的灵感让他毫无根据地赌博, 油滴所带电量是某一个最小固定值的整数倍，那么, 这个最小电荷就是电子所带的电量e。

所以, 密尔根的赌博是撞了大运。

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